日々鍛錬

日本で一番?わかり易い??VTKの落書き帳???を目指し????,日々鍛錬中な元SEさん主婦研究者によるデベロッパとユーザと自分のための雑記帳

自由度について

自由度(Degrees of Freedom: DOF)の定義

変数のうち,独立して選択できる変数の数,すなわち,式において,全変数から相互間に成り立つ関係式(束縛条件、拘束条件)の変数の数を引いた数.(WikiPediaより)
 例:系の状態がN個で表現される時,「その系の自由度はNである」

任意の物体(質点)において,

  • 並進(平行移動)の場合
    • 前後方向や左右方向,上下方向というように,一つの方向しか移動できない→ 自由度1
    • 上記において,2つの方向を組み合わせた平行移動 →自由度2
    • 3つの方向を組み合わせた平行移動 → 自由度3

上記は重心の平行移動を考えたもの.
つまり,3方向のみを考えるので,並進の3方向で最大は自由度3

さらに,ひねり,つまり,回転などを考慮すると,

  • 並進+回転
    • Yaw: Y軸方向の回転→ 天井から吊り下げてくるくる回転した感じ
    • Pitch: X軸方向の回転→ 鉄棒でくるくると回転している感じ
    • Roll: Z軸方向の回転→ 北極星を中心にくるくると回転させる感じ

つまり,3方向の回転も加わる.
従って, 3+3=6方向,ゆえに 自由度6となる.

この自由度について表現した図*1が以下になる.

*1:図中の飛行機は,Microsoftさんのクリップアートを利用規定に基いて使用させて頂いてます.そのため,無断複製について固くお断り致します.